1. прямоугольный треугольник АВС, угол С=90, АС=6 см, АВ=9 см. CD-высота. Найдите CD

2. Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треуг. найдите сумму основания и средней линии

1) 2)

Треугольник АВС - прямоугольный: х - средняя линия

АС^2 = АД*АВ 2 х - основание

АД = 36:9 = 4 (см) 3 х - сумма средней линии и основания

Треугольник АСД - прямоугольный: 2 х-х = 3,6

АС^2 = AD^2 + CD^2 х=3,6

СД = √ (36-16) = √20 = 2√5 (см) 3,6*3 = 10,8 (см) - сумма средней линии

и основания

Задача №1

С=90 градусов

АС=6 см

АВ=9 см

По теореме пифагора:

АС*АС + ВС*ВС=АВ*АВ;

6*6 + ВС*ВС=9*9;

ВС*ВС=81-36;

ВС*ВС=45;

ВС=6.7

Ответ: ВС=6.7