Основание прямого параллелепипеда ромб, площадь которого 1 м^2. Площадь диагональных сечений 3 м^2 и 6 м^2. Найдите объем параллелепипеда.

d1, d2 - диагонали ромба, h - высота прямого параллелепипеда

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

Площадь диагональных сейчений прямого параллелепипеда (как прямоугольников) равны диагональ*высота

остюда d1*h=3, d2*h=6, d1*d2=1*2=2

обьем прямого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

V = (d1*d2/2) * h=1/2 * (d1*d2*h) = 1/2 корень (d1*d2*h*d1*d2*h) = корень (3*6*2) : 2=6:2=3 куб. м