В круге из одной точки окружности проведены 2 хорды под углом 120 градусов друг к другу. Найдите площадь части круга, заключенной между хордами, если длина каждой из них равна

Эти хорды отрежут от окружности два равных сегмента

угол между хордами вписанный, (его величина = половине градусной меры дуги, на которую он опирается)))

на дугу одного сегмента останется (360 - 2*120) / 2 = 60 градусов

Sсегмента = Sсектора - Sтреугольника

этот треугольник получится равносторонним, т. е. радиус окружности = √3

Sсектора = π*r² * 60 / 360 = π*r² / 6 = π / 2

Sтреугольника = √3*√3*sin (60°) / 2 = 3√3 / 4

Sсегмента = (2π - 3√3) / 4

площадь части круга между хордами = Sкруга - 2*Sсегмента

π*r² - (2π - 3√3) / 2 = (4π + 3√3) / 2 = 2π + 3√3 / 2