Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см², стороны основания 4 см и 6 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

S основания = 6 * 4 + 6*4 = 48

S бок. ₁ = 6 * h + 6 * h

S бок. ₂ = 4 * h + 4 * h

h - высота

S₁ + S₂ + S₃ = 136 cm²

Решение:

6 * h + 6 * h + 4 * h + 4 * h + 48 = 136

20h = 88

h = 4,4 см высота

V = h * a * b = 4,4 * 6 * 4 = 105,6 cm³

Ответ: 105,6 см³

Пусть Н - высота параллелепипеда. Тогда площади оснований 4 * 6 = 24 см², а площади боковых граней соответственно 4 * Н и 6 * Н см².

Площадь полной поверхности

2 * (24 + 4 * Н + 6 * Н) = 136

20 * Н = 136 - 48 = 88

Н = 88 / 20 = 4,4 см.

Тогда объем параллелепипеда V = 4 * 6 * 4,4 = 105,6 см².