Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см2, стороны основания 4 см и 6 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

Нарисуйте чертеж,

в основании лежит прямоугольник, его площадь равна 4*6=24

по условию, вся площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136

Можно найти боковую поверхность

она равна 136-24=112

у параллелепипеда 4 боковых грани, поэтому 112/4=28 (площадь одной боковой грани)

DC = D1C1 = 4

площадь D1C1DC=28 (мы уже ее посчитали), отсюда можно найти сторону D1D

D1D = 28/4=7

Найти надо диагональ A1C

По свойству диагонали прямого параллелепипеда:

d^2=a^2+b^2+c^2, где a, b, c - ширина, длина, высота, а d - диагональ

подставим.

d^2=7^2+6^2+4^2

d^2=101

d = корень из 101

Ответ: корень из 101

Эту задачу можно было решить и другим способом, не зная свойства диагонали