образующая конуса равна 12 см. и состовляет с плоскостью основания угол 30 градусов. найдите объем конуса?

Рассмотрим сечение конуса-треугольник ABC - равнобедренный (AB=BC), проведем высоту BH и рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AB=12, BH=6 (лежит против угла 30 градусов). найдем АН=корень из (АВ^2-BH^2) = корень из 108.

найдем объем конуса по формуле: V=1/3Sосн*H, V=1/3*П*108*6=216 П