В треугольнике ABC известно, что АВ=13, ВС=15, АС=14. Из точки В на сторону АС проведены биссектриса ВВ1 и высота ВН. Найдите площадь треугольника ВВ1 Н

Question

Геометрия

Ефим

7 августа, 06:14

В треугольнике ABC известно, что АВ=13, ВС=15, АС=14. Из точки В на сторону АС проведены биссектриса ВВ1 и высота ВН. Найдите площадь треугольника ВВ1 Н

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ладонька · Answer 1

Пусть АВ1=х, АВ/ВС=АВ1/В1 С, 13/15=х/14-х, х=6,5. Пусть АН=у, АВ^2-AH^2=BC^2-CH^2, 169-y^2=225 - (14-y) ^2, 169-y^2=225-196+28y-y^2, y=5. BH=корень (АВ^2-AH^2) = корень (169-25) = 12, НВ1=АВ1-АН=6,5-5=1,5. S (BB1H) = 1/2*HB1*BH=1/2*1,5*12=9