Дано: треугольник АВС, угол А=45 градусов, ВО-высота, делит сторону АС на отрезки АО=4, СО=8. Найдите длину медианы, проведенной из вершины С.

Question

Геометрия

Лавр

23 октября, 16:54

Дано: треугольник АВС, угол А=45 градусов, ВО-высота, делит сторону АС на отрезки АО=4, СО=8. Найдите длину медианы, проведенной из вершины С.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петруся · Answer 1

Пусть CH-медиана.

AC=4+8=12

треугольник ABO - равнобедренный (т. к
OB=AO=4

по т. Пифагора

AB^2=4^2+4^2

AB=4 корень из 2

AH-половина AB = 4^2/2=2 корень из 2

по т. косинусов

HC^2=AH^2+AC^-2*AH*AC*cos45

HC^2=8+144-48=104

HC = 2 корень из 26