Периметр правельного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 сантиметров. Найдите сторону правельного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

R=a/sqrt (3)

в нашем случае

R = 15/sqrt (3)

Радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

R=a/2sin (360/2n),

где a - сторона многоугольника

n - число сторон многоугольника,

Тогда

15/sgrt (3) = a/2sin (22,5)

a=30*sin (22,5) / sqrt (3) - сторона восьмиугольника