Из точки пересечения высот равнобедренного треугольника его боковая сторона видна под углом 118 градусов. Определите углы треугольника.

АВС - равноб. тр-ик. АВ = ВС. AL перп ВС, СК перп АВ, ВМ перп АС. О - точка пересечения указанных высот. Угол АОВ = 118 гр.

Углы А, В, С = ?

В равнобедренном тр-ке высота ВМ является и биссектрисой:

Угол OBL = угол ОВК = В/2

Угол АОВ - внешний угол прям. треугольника OBL. По свойству внешнего угла:

118 = 90 + В/2 Отсюда В/2 = 28, В = 56 гр.

Из прям. тр-ка АВМ: А = 90 - В/2 = 90 - 28 = 62 гр

С = А (по свойству углов при основании равноб. тр-ка). С = 62 гр.

Ответ: 62; 62; 56 градусов.

180-118=62

90-62=28

28+28=56

180-56=124

124/2=62

итого углы треугольника: 56, 62, 62