Точка О лежит на биссектрисе угла А, а точки В и С лежат на его сторонах так, что угол АОВ = углу АОС. Докажите, что ВО = СО.

Рассмотрим треуг. АОВ и АОС. Сторона АО у них общая, угол ВАО=САО, так как АО-бисектриса, угол АОВ=АОС по условию, следовательно эти треугольники равны по второму признаку (сторона и два прилегающих угла), Так как треуг. равны, то равны их стороны ВО=СО. Доказано.