При каких значениях m и n векторы АВ (вектор) и СД (вектор) коллинеарны, если А (1; 0; 2), В (3; n; 5), С (2; 2; 0), Д (5; 4; m) ?

Question

Геометрия

Кастрихий

28 августа, 09:01

При каких значениях m и n векторы АВ (вектор) и СД (вектор) коллинеарны, если А (1; 0; 2), В (3; n; 5), С (2; 2; 0), Д (5; 4; m) ?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феодота · Answer 1

Вектор АВ = (Х2-Х1; У2-У1; Z2-Z1) = (3-1; n-0; 5-2) = (2; n; 3)

Вектор СД = (Х2-Х1; У2-У1; Z2-Z1) = (5-2; 4-2; m-0) = (3; 2; m)

Если Векторы коллинеарны то Х1/Х2=У1/У2=Z1/Z2 отсюда следует

2/3=n/2=3/m, тогда n=4/3 m=4,5