В равнобедренном треугольнике АВС с основанием А проведена медиана ВМ Наней взята точка D докажите равенство треугольников 1) АВС и СВD 2) АМ и СDM

Т. к. ВМ - медиана равнобедренного треугольника, то она является и высотой и биссектрисой. Таким образом, ∠AMD = ∠DMC = 90°, ∠ABD = ∠DBC,

1) В ΔABD и ΔDBC: АВ = ВС (т. к. ΔАВС равнобедренный), BD - общая.

∠ABD = ∠DBC (т. к. ВМ - биссектриса). Таким образом, ΔABD = ΔDBC по 1-му признаку равенства треугольников.

2) В ΔADM и ΔMDC:

АМ = МС (т. к. ВМ - медиана)

DM - общая ∠AMD = ∠DMC = 90 о Таким образом, ΔADM = ΔMDC по 2-м катетам, что и требовалось доказать.