p прямоугольника=56, а диагональ 27, найдите площадь прямоугольника

Question

Геометрия

Лилюся

21 апреля, 06:33

p прямоугольника=56, а диагональ 27, найдите площадь прямоугольника

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Любомира · Answer 1

P=56

c=27

P=2a+2b

56=2a+2b

28=a+b

a=28-b

по т. Пифагора:

с²=a²+b²

27² = (28-b) ²+b²

729=b²+784-56b+b²

2b²-56b+55=0

b₁=14-√337/2

b₂=14+√337/2

тогда

a₂=28-14-√337/2=14-√337/2

a₁=28-14+√337/2=14+√337/2

S=a*b

S = (14-√337/2) * (14+√337/2) ≈27,5 см²