Задать вопрос
27 августа, 01:57

AD биссектриса треугольника ABC. Точка M

лежит на стороне AB, причем AM = MD. Докажите, что

MD k AC.

+4
Ответы (2)
  1. 27 августа, 04:57
    0
    Итак, т. к. AM=MD = > треугольник AMD - равнобедренный. Т. е. угол MAD = углу MDA. Тогда угол MDA = углу DAC. Эти углы же накрест лежащие при прямых MD и AC и секущей AD. Если же накрест лежащие углы при пересечении прямых секущей равны, то прямые эти параллельны. Чтд.
  2. 27 августа, 05:14
    0
    Если АМ = МD, то треугольник АМD - равнобедренный, и уголМАD = углу МDA,

    но угол МАD = углу DAC (так как АМ - биссектриса).

    Значит угол МDA = DAC - накрест лежащие углы равны.

    Значит по признаку параллельности:

    MD || AC. Что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «AD биссектриса треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AB, причем AM = MD. Докажите, что MD k AC. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Точка C лежит на отрезке PM. Какая из точек C, P, Mлежит между двумя другими. Точка C лежит на отрезке AB. AC=4 см, AB=9 см. Какова длина отрезка BC Один из вертикальных углов равен 75 гоадусов. Чему равен другой
Ответы (1)
Даны треугольник ABC и треугольник A1B1C1. Точка М лежит на стороне AC треугольника ABC. Точка М1 лежит на стороне A1C1 треугольника A1B1C1 MC=M1C1. Известно, что AB=A1B1, угол B=углу B1, BC=B1C1
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC известно, что AB=37 см, BC=41 см, CD=29 см, Найдите периметр треугольника ABC 2. Сторона AB треугольника ABC равна 14 см, сторона AC на 2 см больше стороны AB, а сторона BC на 10 см меньше стороны AC.
Ответы (1)
В треугольнике ABC, AB=12, BC=9. Отрезок MN параллелен BC, причём точка M лежит на стороне AB, точка N лежит на стороне AC, AM=3 см. Найдите MN.
Ответы (1)
В треугольнике ABC, AB = 5 см, BC = 10 см. Отрезок MN параллелен AB, причём точка M лежит на стороне AC, точка N лежит на стороне BC, BN = 2 см. Найдите MN.
Ответы (1)