Найти стороны и площадь ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = 1/2 d1d2

S = 12*16/2 = 96 см^2

диагонали точкой пересечения делятся пополам, стороны равны, получим прямоугольный треугольник с катетами 6 (12/2) и 8 (16/2), по теореме Пифагора найдём гипотенузу = √6^2+8^2 = √36+64 = √100 = + / - 10, т. к. стороны не может быть отрицательной, то она равна 10 см

4a^2=D1^2+D2^2

4a^2=144+256=400

a^2=100

a (сторона; все стороны равны) = 10 см

S=1/2 * D1*D2=12*16/2=96 см^2