Решите треугольник АВС, если уголС=30 градусов, уголА=45, АВ=4 умноженное на корень из2 (см)

Question

Геометрия

Фёдор

17 декабря, 13:06

Решите треугольник АВС, если уголС=30 градусов, уголА=45, АВ=4 умноженное на корень из2 (см)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Натала · Answer 1

угол В = 180⁰-45⁰-30⁰=105⁰

Проведем высоту BH

Рассм. тр. AHB

Sin A = BH/AB

Sin45=BH/4√2

BH=4√2 * (√2/2) = 4

Так как угол A=45, то тр. AHB равнобед ⇒AH=BH=4

Рассм. тр. BHC

угол B = 180-30-90=60 ⇒ BC=2*BH = 2*4 = 8 (катет лежащий против угла в 30)

по т. Пифагора

CH=√8²-4²=√64-16=√48=4√3

AC=AH+CH=4+4√3=8√3

угол B=105⁰, AC=8√3, BC=8