в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=20, АВ=16. найти sin A

В условии, вероятно, ошибка. Должно быть АС=16, АВ=20. Тогда:

1. Находим cos A, используя определение косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе).

cos A = AC/AB

cos A = 16/20 = 4/5

2. Находим sin A, используя тригонометрическое тождество.

sin² A + cos² A = 1

sin² A = 1-cos² A = 1 - (16/25) = 9/25

sin A = 3/5

Ответ. sin A = 3/5

В условии должно быть наоборот: АС = 16, АВ = 20 (катет всегда меньше гипотенузы!). Тогда: ВС = кор (400 - 256) = 12

sinA = BC/AB = 12/20 = 3/5 = 0,6.

Ответ: 0,6.