В прямоугольном / _ / авс гипотенуза ав равна 12 см., а угол а равен 60 градусов. сд-высота, опущенная из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ. найдите длину отрезка

угол В=90-60 = 30 градусов, есть свойствочто катет лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит катет АС=6

ВС=sqrt (AB^2-AC^2) = 6sqrt (3)

Высота, опущенная на гипотенузу равна произведению катетов, деленному на гипотенузу, и равна=6*6sqrt (3) / 12=3sqrt (3)

где sqrt=квадратному корню

Из треугольника ABC

сos (A) = AC/AB

AC=AB*cos (A) = 12*cos (60) = 12 * (1/2) = 6

Из треугольника ACD

sin (A) = CD/AC

CD=AC*sin (A) = 6*sin (60) = 6*sqrt (3) / 2=3*sqrt (3)