в треугольнике АВС угол С=90 градусов, СС1-высота, СС1=5 см, ВС=10 см. Найдите угол САВ.

CB=2C1C из этого следует вывод что угол B=30

угол A = 180 - (C+B) = 180-120=60

прямоугольный треугольник разбивается на два прямоугольных треугольника.

найдем угол прямоугольного треугольника C B C1, согласно определению синуса:

C C1 / C B = SIN B то есть 5 / 10 = sin В 1/2 = sin B

sin угла равным 1/2 или 0,5 это угол 30 градусов, можно посмотреть в таблице.

(или arcsin 0,5 = 30, обратный синус, это не обязательно писать)

в треугольнике сумма углов = 180 градусов. Два угла нам известны, найдем третий.

180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Ответ угол C A B равен 60 градусов