на стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны. Оказалось, углы ADB и BEC тоже равны. докажите, что треугольник ABC-равнобедренный.

1. треугольник BDE - равнобедреный, тк DB=BE по условию = > угол BDE = углу BED, тк в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

2. угол ADB = углу CEB - смежные

3. треугольник ADB = треугольнику CEB по 1 признаку (2 стороны и угол между ними)

=> AB=BC = > треугольник ABC - равнобедренный

Угол BDE равен углу BED так как их смежные углы BDA и BEC равны. Если углы BDA и BEC равны значит треугольник BDE равнобедренный и стороны BD и BE равны. Отсюда треугольник ABD равен треугольнику BEC по двум сторонам и углу между ними. Значит угол A равен углу C (углы при основании твеугольника ABC). Треугольник ABC равнобедренный