Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 П см². Найдите площадь поверхности цилиндра.

1) Из формулы S=πR² выразим радиус:

R=√ (S/π) = √ (16π/π) = √16=4 см.

Т. к. осевое сечение - квадрат, следоватльно, высота цилиндра тоже равна R=h=4 см.

2) Полная площадь поверхности цилиндра находится по формуле:

S (полн) = 2πRh+2S (осн) = 2π*4*4+2*16π=32π+32π=64π см².

Ответ: S (полн) = 64π см².