Равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 13 см, описана около окружности, радиус которой равен 6 см. Найдите среднюю линию и площадь трапеции.

Найдем площадь:

Есть такое свойство что сумма противоположных сторон в описанном четырехугольнике, равна сумме других противоположных сторон.

В наем случае сумма 2-ух оснований равна сумме боковых сторон = 26.

S = (a+b) / 2+2R

S=26/2+12=25 см²

А теперь найдем среднюю линию:

Средня линия есть полусумма оснований, а т. к. сумма оснований равна 26, то средня линия равна 13.

Найдем площадь:

Есть такое свойство что сумма противоположных сторон в описанном четырехугольнике, равна сумме других противоположных сторон.

В наем случае сумма 2-ух оснований равна сумме боковых сторон = 26.

S = (a+b) / 2+2R

S=26/2+12=25 см²

А теперь найдем среднюю линию:

Средня линия есть полусумма оснований, а т. к. сумма оснований равна 26, то средня линия равна 13.