Задать вопрос
17 сентября, 20:02

Высота, проведённая к гипотенузе AС прямоугольного треугольника ABC, делит её на отрезки, равные 25 см и 9 см. Чему равен больший катет треугольника ABC?

+5
Ответы (1)
  1. 17 сентября, 21:46
    0
    Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы: h = √AO*OC, где АО иОС отрезки, равные 25 см и 9 см. Тогда высота, проведённая к гипотенузе AС прямоугольного треугольника ABC равна √25*9 = √225 = 15. В прямоугольном треугольнике АВО АВ является гипотенузой, а катеты это отрезок АО = 25 и высота ВО = 15.

    Значит гипотенуза АВ треугольника АВО АВ=√25²+15² = √850 = 5√34

    Но АВ это как раз больший катет треугольника АВС он равен 5√34

    А есть еще теорема о высоте прямоугольного треугольника. Из которой вытекает, что катет

    АВ² = АС*АО (квадрат катета равен произведению гипотенузы на прилежащий к этому катету отрезок гипотенузы, на которые высота делит гипотенузу)

    Тогда АВ = √34*25 = √850 = 5√34
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Высота, проведённая к гипотенузе AС прямоугольного треугольника ABC, делит её на отрезки, равные 25 см и 9 см. Чему равен больший катет ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Высота, проведенная из прямого угла вршины прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АС, делит её на отрезки, равные 25 см и 4 см. Чему равна эта высота?
Ответы (1)
1. Выберите верные утверждения. А) Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла 30° равен половине гипотенузе Б) Гипотунуза прямоугольного треугольника равна сумме катетов В) Треугольник со сторонами 2,5 и 27-прямоугольный Г) Если внешний
Ответы (1)
высота проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 5 а один из катетов 13. найдите гипотенузу, второй катет и отрезки на которые высота делит гипотенузу
Ответы (1)
Задание №1 Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Найдите длину медианы, проведенной к гипотенузе.
Ответы (1)
высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки, длины которых относятся как 9 к 1. Если высота равна 6, то гипотенуза равна?
Ответы (1)