в цилиндр вписана правильная четырёхугольная призма сторона основания которой равна боковому ребру и составляет 10 едениц. Найти S. бок. цил-а.

сторона квадрата равна 10 как и высота призмы ... хорошо

d = a√2 = 10√2 (диагональ стороны квадрата)

R = d/2 = 10√2 / 2 = 5√2 (радиус окружности)

S бок цилиндра = 2πR * H = 2*π*5√2*10 = 100π√2

правильная четырехугольная призма подразумевает в своем основании квадрат ...

значит сторона квадрата равна 10 как и высота призмы ... хорошо

зная сторону квадрата найдем его диагональ она равна : d = a√2 = 10√2

так как основание описана окружностью, то найдем радиус оп. окружности:

R = d/2 = 10√2 / 2 = 5√2

S бок цилиндра = 2πR * H = 2*π*5√2*10 = 100π√2