Задать вопрос
11 февраля, 15:31

Дан прямоугольный треугольник АВС. Гипотенуза равна 13. Вписанная в него окружность имеет радиус 2. Найти площадь треугольника.

+5
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 17:30
    0
    c=13

    r=2

    радиус описанной окружности равен R=c/2

    R=13/2=6.5

    радиус вписанной окружности равен

    r = (a+b-c) / 2

    (a+b-13) / 2=2

    a+b-13=4

    a+b=17

    a^2+b^2=c^2 - теорема Пифагора

    a^2+2ab+b^2=17^2

    c^2+2ab=289

    13^2+2ab=189

    169+2ab=289

    2ab=289-169

    2ab=120

    ab=120/2

    ab=60

    Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

    S=ab/2

    S=60/2

    S=30
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дан прямоугольный треугольник АВС. Гипотенуза равна 13. Вписанная в него окружность имеет радиус 2. Найти площадь треугольника. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Помогите с задачками. Тема Вписанная и описанная окружность. 1. В равнобедренном треугольнике высота к основанию равна 16, a радиус вписанной окружности равен 6. Найти радиус описанной окружности. 2.
Ответы (1)
Помогите ответить на 4 задачи по построению: а) Дано: АВС-прямоугольный треугольник, ВС - биссектриса-4 см, угол А равен 45 градусов; Найти: АD, AB; б) Дано: АВС-прямоугольный треугольник, СМ-биссектриса-6 см, угол А равен 50 градусов, BD=МA;
Ответы (1)
Окружность называется описанной около треугольника, если A) данная окружность касается одной из сторон треугольника B) данная окружность проходит через все вершины треугольника C) данная окружность проходит через две вершины треугольника D) данная
Ответы (1)
Треугольник НВС перпендикулярен треугольнику АВС. Треугольник НВС пересекает треугольник АВС = ВС. ТРеугольник НВС - равносторонний. Треугольник АВС - прямоугольный. ВС=4√3. угол АСВ=60 градусов. Найти расстояние (Н; АС)
Ответы (1)
Помогите решить задачу! Дан равносторонний треугольник со стороной равной а и вписанная в него окружность. Найти радиус вписанной окружности.
Ответы (2)