из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота СМ. найти углы треугольника СМВ, если угол А равен 54 градуса

угол CBM = 180-90-54 = 36 гр.

CM - высота ⇒ угол BMC=90

угол BCM = 180-36-90 = 54 гр.

угла тр-ка CMB равны 36, 54 и 90 градусов

1) треуг АВС-прямоуг, значит уг А + уг В = 90 гр, отсюда уг В=90-54 = 36 град.

2) СМ высота, значит см перпенд АВ, то есть треуг СМВ тоже прямоуг.

У нас известен уг В = 36, угол СМВ=90 град., значит уг МСВ = 90-36 = 54 град.

Ответ: уг СМВ=90 град, уг МВС = 36 град, уг МСВ = 54 град