Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150 градусов. Найдите число сторон многоугольника

Question

Геометрия

Сережа

1 февраля, 19:08

Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150 градусов. Найдите число сторон многоугольника

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Агапия · Answer 1

1) Т. к. все углы в прав. мн-ке равны, то их сумма равна N*150, где N - кол-во углов;

2) С другой стороны, сумма углов любого мн-ка равна 180 * (N-2), тогда получим уравнение N*150 = 180 * (N-2)

N*150 = 180*N-360

360 = 30 * N

N = 360:30=12

Ответ: 12.