На сторонах AC и BC треугольника ABC отмечены точки K и M соответственно так, что биссектриса угла C делит отрезок пополам; BM : MC=2:3 BM: AK=1:2 AC=7 см. Найдите длину отрезка MC.

Раз Биссектриса делит КМ пополам, то треугольник КСМ равнобедренный. МС = КС.

Пусть МВ = 2*х, МС = 3*х, АК = 4*х, где х - неизвестная длина. Так мы соблюли все пропорции, заданные в задаче.

Тогда КС = 3*х, АС = 4*х + 3*х = 7*х. Отсюда х = 1.

МС = 3