К окружности с центром в точке O из точки A проведены две касательные, угол между которыми равен 60⁰. Найдите радиус окружности, если OA=16 см.

Question

Геометрия

Васята

16 мая, 20:42

К окружности с центром в точке O из точки A проведены две касательные, угол между которыми равен 60⁰. Найдите радиус окружности, если OA=16 см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Геруня · Answer 1

Дано: Окружность с центром О и радиусом R,

АВ и АС - касательные к окружности,

АО=16 см,
Найти: R-радиус окружности

Решение:

1.
2. АВ-касательная к окружности, следовательно АВ перпендикулярно R, следовательно треугольник АВО-прямоугольный.

3. sin
R=16*sin30=16*0,5=8 (см)