Площадь равностороннего треугольника АВС равна 60 см. Найдите площадь треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС.

Question

Геометрия

Альбина

28 декабря, 04:53

Площадь равностороннего треугольника АВС равна 60 см. Найдите площадь треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Капитон · Answer 1

ср. линия Δ = 0,5 стороне основания, С₁А₁=0,5 АС, С₁В₁=0,5 СВ, А₁В₁=0,5 АВ, т. к. Δ равнесторонний, то АС₁=АВ₁=В₁С=СА₁=А₁В=ВС₁, отсюда ΔАС₁В₁=СА₁В₁=ВС₁А₁=С₁А₁В₁, их сумма=60 см²

ΔС₁А₁В₁=60/4=15 см