Задать вопрос
3 августа, 20:46

Найдите произведение длин катетов прямоугольного треугольника, если даны его гипотенуза С и сумма D синусов острых углов

+5
Ответы (1)
  1. 3 августа, 22:22
    0
    Пусть а и b - катеты данного прямоугольного треугольника.

    Тогда используя теорему Пифагора и определение синуса получим систему:

    a² + b² = c²

    a/c + b/c = d

    (a + b) / c = d

    a² + b² + 2ab - 2ab = c²

    (a + b) / c = d

    (a + b) ² = c² + 2ab

    (a + b) ² = c²d²

    c²d² = c² + 2ab

    c²d² - c² = 2ab

    ab = (c²d² - c²) / 2

    Ответ: (c²d² - c²) / 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите произведение длин катетов прямоугольного треугольника, если даны его гипотенуза С и сумма D синусов острых углов ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а один из катетов 9 см, найдите а) синус меньшего острого угла треугольника, б) сумму квадратов синусов острых углов, в) сумму тангенса и котангенса одного из острых углов, г) квадрат суммы синуса
Ответы (1)
1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите катеты, если они пропорциональны числам 3 : 4 2) Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см 3) В равнобедренном прямоугольном
Ответы (2)
Ответьте на каждый да или нет 1) сумма углов прямоугольного равнобедренного треугольника равна 90 градусов 2) каждый катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы 3) у любого прямоугольного треугольника имеются два острых угла 4) гипотенуза
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике: 1) Гипотенуза меньше суммы 2 катетов 2) Гипотенуза равна суммы 2 катетов 3) Гипотенуза в двое больше каждого из катетов4) Гипотенуза больше суммы 2 катетов
Ответы (1)
Докажите, что в прямоугольном треугольнике: а) произведение тангенсов острых углов равно 1; б) сумма квадратов синусов острых углов равна 1
Ответы (1)