Задать вопрос
19 августа, 02:07

Площадь прямоугольника 108, а диагональ 15. Найти стороны прямоугольника

+4
Ответы (1)
  1. 19 августа, 02:47
    0
    Пусть а - длина, а b - ширина, тогда имеем систему двух уравнений

    a x b = 108 - по правилу площади прямоугольника

    a2 + b2 = 225 - по теореме Пифагора

    Выражаем из первого a = b/108 и подставляем во второе. Имеем биквадратное уравнение 108 (2) + b (4) + 108 (2) = 0

    Заменяем переменную. Говорим Пусть х=b (2), получаем обычное квадратное уравнение, решаем через дискриминант, находим корни.

    D=50625-46656=3969=63 (2)

    х=144 и81. Возвращаемся к формуле х=b (2), находим b=12 и 9, отсюда а=9 и 12. Ответ стороны равны (9; 12) и (12; 9)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Площадь прямоугольника 108, а диагональ 15. Найти стороны прямоугольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Задачи по геометрии на площадь прямоугольника: 1) найти площадь прямоугольника, если смежные стороны его равны 4 см и 8 см 2) найти площадь прямоугольника, одна из сторон равна 8 сантиметрам, а диагональ равна 10 сантиметрам 3) найти площадь
Ответы (1)
1) Найти стороны прямоугольника, если они относятся, как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 кв. см 2) Sпрямоугольника равна 21 кв. см. Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой. 3) Площадь параллелограмма равна 48 кв.
Ответы (1)
Найдите диагональ прямоугольника если его длина ровна 14 см а ширина 9 см, определите ширину прямоугольника если его длина равна 10 см, а диагональ 18 см, диагональ ромба равна 6 см, а сторона 5 см, чему равен косинус угоа между этой диагональю и
Ответы (1)
Начертите параллелограмм abcd. проведите в нём диагональ ac и bd. обозначьте их точку пересечения буквой o. а) найдите длину отрезка AO, если известно, что диагональ AC=12 см. б) чему равна диагональ BD, если известно, что отрезок BO=3 см.
Ответы (1)
Одна диагональ ромба в 6 раз больше другой найти меньшую диагональ если площадь равна 108
Ответы (1)