Задать вопрос
30 марта, 22:50

Площадь прямоугольного треугольника 60 см2, а сумма катетов 23 см. Найдите гипотенузу этого треугольника.

+5
Ответы (1)
  1. 31 марта, 02:33
    0
    Обозначим один катет а

    второй катет - b

    гипотенуза - c

    имеем систему уравнений:

    {a + b = 23

    { (a*b) / 2 = 60

    {a = 23 - b

    {[ (23 - b) * b]/2 = 60

    {a = 23 - b

    {23b - b^2 = 120

    {a = 23 - b

    {b^2 - 23b + 120 = 0

    имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:

    D = 529 - 480 = 49; √D = 7

    b1 = (23 + 7) / 2 = 15

    b2 = (23 - 7) / 2 = 8

    a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см

    a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм

    у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна

    с = √ (a^2 + b^2) = √ (15 ^2 + 8^2) = √ (225 + 64) = √ 289 = 17 cм
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Площадь прямоугольного треугольника 60 см2, а сумма катетов 23 см. Найдите гипотенузу этого треугольника. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы