Точка М-некоторая точка биссектрисы угла АОВ. Докажите, что она равноудлена о сторон этого угла.

Через точку М опустим перпендикуляры на стороны угла

треугольникАОМ и треугольник ВОМ - прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу, из этого следует что МА=МВ

любая точка лежащая на бисектрие угла равноудалена от его сторон