В окружность с центром О вписан равнобедренный треугольник МКР с основанием МК, равным 8 м. Высота РН равна 8 м. Найдите радиус окружности, если угол Р-острый.

Формула радиуса описанной около треугольника окружности:

R = (abc) / (4S).

Площадь равна (1/2) 8*8 = 32 м².

Боковые стороны а и в находим по Пифагору:

а = в = √ (8²+4²) = √ (64+16) = √80 = 4√5 м.

Отсюда искомый радиус равен:

R = ((√80) * √80) * 8) / (4*32) = 5 м.