В окружности с центром O вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, равным 10 м. Высота BH равна 1 м. Найдите радиус окружности, если угол B-тупой.

Question

Геометрия

Лизаветка

30 июля, 16:38

В окружности с центром O вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, равным 10 м. Высота BH равна 1 м. Найдите радиус окружности, если угол B-тупой.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Плакида · Answer 1

В тр-ке АВН АН=АС/2=5 м. АВ²=АН²+ВН²=5²+1=26,

АВ=√26.

Радиус описанной окружности: R=abc/4S, S=c·h/2=AC·BH/2=5 м²,

R=АВ·ВС·АС/4S=√26·√26·10 / (4·5) = 13 м - это ответ.