Треугольник АВС равнобедренный. АC основание равное 18 см., ВС и АВ боковые стороны треугольника равные 15 см. Треугольник АВС описан в окружность и вписан в окружность. Найти радиус малой окружности и радиус большой окружности

Question

Геометрия

Олюся

8 мая, 00:55

Треугольник АВС равнобедренный. АC основание равное 18 см., ВС и АВ боковые стороны треугольника равные 15 см. Треугольник АВС описан в окружность и вписан в окружность. Найти радиус малой окружности и радиус большой окружности

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тристан · Answer 1

Пусть BH - высота

Рассмотрим треугольник ABH - прямоугольный

BH = 12 см (по теореме пифогора)

Sabc = 1/2 * BH * AC = 108 см

p = 1/2 (a+b+c) = 24 см

r = S/p = 4.5 см

R = abc/4S = 9.375 см

P. S. если решения вам понятно, отметте его, как лучшие