В прямоугольной трапеции диагональ, проведенная из вершины тупого угла равна боковой стороне. найдите отношении средней линии этой трапеции к ее большего основания.

Трапеция прямоугольная. Следовательно, тупой угол в ней противолежит прямому, и оба этих угла соединяются диагональю. Диагональ равна боковой стороне - значит, диагональ и боковая сторона трапеции являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника, основанием которого служит большее основание трапеции. По свойству равнобедренного треугольника высота является медианой, т. е. делит основание пополам. Это означает, что большее основание в 2 раза больше меньшего основания трапеции. Тогда средняя линия трапеции в (2 + 1) / 2 = 1,5 раза больше меньшего основания трапеции.

Следовательно, искомое соотношение средней линии трапеции к большему ее основанию равно 1,5/2 = 3:4

Ответ: 3:4