Задать вопрос
24 декабря, 17:51

В прямоугольном треугольнике ABC катет AB равен 3 см, угол C равен 15 градусов. На катете AC отмечена точка D так, что угол CBD = 15 градусам.

1) Найти длину отрезка BD

2) Доказать, что BC меньше 12 см

+3
Ответы (2)
  1. 24 декабря, 18:39
    -1
    1) Угол ABC=90° - угол С и равен 75°;

    2) Угол ABD = угол ABC - угол DBC=75°-15°=60°;

    3) AB/BD = cos 60°, или 3/BD=1/2, откуда BD=6.

    Если BD=CD, как стороны равнобедренного треугольника DBC с углами DBC и BCD=15°, значит в сумме эти стороны 6+6=12, значит BC<12.
  2. 24 декабря, 21:35
    0
    1) Очень просто.

    По сумме острых углов найдём B=90-15=75

    =>АВD=75-15=60

    Рассмотрим ABD. рассмотрим ADB 90-60=30 = > катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = >BD=2AB=3*2=6 см.

    2) BD=DC = >BDA = 15+15=30. В треугольнике катет лежащий против угла в 30 = градусов пол. гипотенузы. = >BD=6, в треугольнике BDC основание BC меньше суммы боковых сторон т. е BC BC<12
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольном треугольнике ABC катет AB равен 3 см, угол C равен 15 градусов. На катете AC отмечена точка D так, что угол CBD = 15 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы