BD и CK - биссектриса треугольника ABC,

AK : BK = 3: 4 и AD:CD = 1: 2. Чему равны стороны треугольника

ABC, если его периметр равен 18?

Теорема: биссектриса угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

AK:BK = 3:4 = AC:BC - - - > AC = (3/4) * BC

AD:CD = 1:2 = AB:BC - - - > AB = (1/2) * BC

P (ABC) = AB+BC+AC = 18 = (1/2) * BC + BC + (3/4) * BC - - - > BC = 18*4/9 = 8

AC = 3*8/4 = 6

AB = 4