Основа треугольника равна 6 см, а один с углов при основе - 120 градусов, а сторона напротив угла 14 см. Найдите третью сторону

Дано:

AC = 14

BC = 6

∠B = 120°

Найти AB (сторону напротив ∠С)

Теорема косинусов:

a² = b² + c² - 2bc * cosA

Используем ее, чтобы найти третью сторону:

b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB

14² = 6² + c² - 2 * 6 * c * cos120°

196 = 36 + c² - 12c * (-0,5)

196 = 36 + c² + 6c

с² + 6 с - 160 = 0

D = 36 - 4 * 1 * (-160) = 676

√D = 26

c1 = (-6 + 26) / 2 = 10

c2 = (-6 - 26) / 2 = - 16 (не подходит, тк длина стороны не может быть отрицательной)

Ответ: 10