Точки D E F - середины отрезков AB, CD, и AE Площадь треугольника равна 24 чему равна площадь треугольника DEF помогите!_)

Question

Геометрия

Ареф

1 февраля, 02:27

Точки D E F - середины отрезков AB, CD, и AE Площадь треугольника равна 24 чему равна площадь треугольника DEF помогите!_)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тимофеич · Answer 1

На листочке требуется найти площадь треугольника DEF, а не DEC, что радует, поскольку точки D, E, и C лежат на одной прямой.

S_ (ABC) = 24; AD=AB/2, а высоты треугольников ABC и ACD совпадают⇒S_ (ACD) = S_ (ABC) / 2=24/2=12.

S_ (DAC) = 12; DE=DC/2⇒S_ (DAE) = S_ (DAC) / 2=12/2=6.

S_ (EDA) = 6; EF=EA/2⇒S_ (EDF) = S_ (EDA) / 2=6=2=3.

Ответ: S_ (EDF) = 3