В треугольнике ABC биссектриса AK=4 см и является медианой треугольника. найдите периметр треугольника ABC (в см), если периметр треугольника ABK равен 16 см

Question

Геометрия

Зиша

25 октября, 09:09

В треугольнике ABC биссектриса AK=4 см и является медианой треугольника. найдите периметр треугольника ABC (в см), если периметр треугольника ABK равен 16 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Наталья · Answer 1

Т. к. биссектриса является высотой, треугольник ABC - равнобедренный, Значит, AB=BC, а BK также является медианой, т. е. AK=CK. Периметр ABK P=AB+BK+AK; Периметр ABC=AB+AC+BC=AB+AK+KB+BC=2AB+2AK=2 (AB+AK) = 2 (Pabk-BK) = 2 (16-4) = 2*12=24 см