Найдите площадь ромба, если его сторона равна 15 см, а сумма диагоналей равна 42 см.

S ромба равна половине произведения его диагоналей. Тогда примем диагонали за 2x и 2y.

Ромб состоит из 4 прямоугольных треуг. Следовательно по теореме пифагора. x^2+y^2=15^2

x^2+y^2=225

Сумма диагоналей, т. е 2 (X+Y) = 42

x+y=42/2 x+y=21 Возведем в квадрат x^2+Y^2=441 (сумма квадратов) x^2+2xy+y^2=441 т. к x^2+y^2=225 то 2xy+225=441> 2xy=441-225

2xy=216

xy=108

Sромба = d1*d2/2=2x*2y/2 (двойки сокращаем, получаем) 2xy=216

ответ: 216