Площадь сферы равна 5π см². Длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равна π см. Найдите расстояние от центра сферы до секущей плоскости.

Question

Геометрия

Флорентина

10 февраля, 22:53

Площадь сферы равна 5π см². Длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равна π см. Найдите расстояние от центра сферы до секущей плоскости.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евпраксия · Answer 1

Площадь сферы = 4πR²

R=√ (S/4π) = √ (5π/4π) = √ (5/4)

Длина линии пересечения (окружности) = 2πr

C=2πr

r=C/2π=π/2π=1/2

По т Пифагора R²=r²+h²

h²=R²-r²

h=√ (R²-r²) = √ (5/4 - 1/4) = √4/4=1