длина линии пересечения сферы и плоскости, которая удалена от ее центра на 12 см, равна 32 П см. Знайдить площадь сферы.

Question

Геометрия

Лександра

2 сентября, 09:00

длина линии пересечения сферы и плоскости, которая удалена от ее центра на 12 см, равна 32 П см. Знайдить площадь сферы.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Селивёрст · Answer 1

т-ик ОАК, уг. К=90 гр., О - центр сферы, К-центр сечения, ОА - радиус сферы,

АК - радиус сечения. S = 4 ПR кв.=4 П. ОАкв. По т. Пифагора

ОА=кор. кв. (ОКкв.+АКкв.), 2 П. АКкв.=32 П, АКкв.=32 П/2 П=16.

ОА=кор. кв. (144+256) = 20, S=4 П. 400=1600 П

О твет: 1600 Пкв. см.