Задать вопрос
10 января, 12:44

Найдите площадь круга вписанного в квадрат, если длинна окружности, которая описана около квадрата равна 20 П

+3
Ответы (1)
  1. 10 января, 15:48
    0
    Длина описанной окружности l = 2π

    l=2πR, 2πR=2π ⇒ R=1 - радиус описанной окружности.

    Диаметр d=2R является диагональю квадрата, d=2.

    Если а - сторона квадрата, то a²+a²=d², 2a²=d, a²=d²/2, a=√ (d²/2) = d/√2.

    Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата:

    r=1/2·a=1/2· (d/√2) = d/2√2

    Площадь вписанной окружности равна

    S=πr²=π· (d²/4·2) = π·d²/8
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите площадь круга вписанного в квадрат, если длинна окружности, которая описана около квадрата равна 20 П ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы