В равнобокой трапеции высота 5 см, угол при основании 45 0, а меньшее основание 3 см. Найдите большее основание.

АВ=СД, угол А=углу Д=45 (по условии)

1) рассм. ∆АВН (Н-высота) :

угол В=180-90-45=45 (сумма угов треуг)

угол В=углу А=45, значит АН=ВН=5 см

2) рассм. ∆ ДСК (К-высота) :

угол С=180-90-45=45 (сумма углов треуг)

угол С=углу Д=45, значит ДК=СК

3) АН=ДК

ВС=НК

АС=АН+НК+ДК

АС=5+3+5=13 см