В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.

Question

Геометрия

Романыч

1 января, 01:12

В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Колюня · Answer 1

По теореме косинусов:

АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠ABC

14² = 8² + 10² - 2·8·10·cos∠ABC

196 = 64 + 100 - 160·cos∠ABC

160·cos∠ABC = 164 - 196

160·cos∠ABC = - 32

cos∠ABC = - 32 / 160 = - 1/5